程序基本算法习题解析 动态规划

题目：

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同（不考虑顺序）。求整数n分为k份，共有多少种不同的分法。输入两个整数n,k(6<n<=200,2<=k<=6)。输出一个整数，即有几种不同的分法。

思路：

定义一个数组dp[][]，dp[i][j]表示将整数 i 划分为 j 份 的方案数。dp[i][j]的动态转移方程为 ：

如何理解该式子呢？首先，如果拿到一个整数 i ，因为题目中要求每份不能为空，因此必须先拿出 j 个数位将 j 份分别放上1，此时剩下 i - j个数。那么剩下的数如何处理呢？可以将其全部分到一份当中（dp[i-j][1]），也可以分到两份中(dp[i-j][2])，...，也可以分到 j 份中(dp[i-j][j])，而每一种分法都是不相同的，所以可以将其全部加起来，和即为dp[i][j]。

不过这个式子看起来并不简洁，为了求得一个简洁的式子，我们再求一个dp[i-1][j-1]，

比较上面