奇妙的组合之奎伯的宠物

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奇妙的组合之奎伯的宠物a．又是奎伯教授。奎伯教授：我给你再出一个难题。假如在我所有的宠物中除了两只以外都是狗除了两只以外都是猫除了两只以外都是鹦鹉那我有多少宠物。b．你算出来了吗?c．奎伯教授恰好有3只宠物：一条狗一只猫和一只鹦鹉。“全部”即是一这个混淆的小问题可以用心算来解决只要你认识到“全部”这个词也可以只是一个动物最简单的情况——一条狗、一只猫、一只鹦鹉——就给出了答案。但是这是把问题用代数式解决的一个很好的练习。用xy和z代表狗、猫和鹦鹉的数量n表示全部动物的数量我们可以写出四个联立方程式：n=x+2n=y+2n=z+2n=x+y+z这些方程可用任何标准解法来解从前三个方程中得到x=y=z从n=x+2和n=3x(从第四个方程中得到)我们可以写出x+2=3x它给出x的值是1从x的值随后就可以得到全部的答案。由于动物的数量是正整数我们可以把奎伯的宠物问题认为是对所谓丢番图问题的简单检验这是一个必须用整数求解的代数方程问题。丢番图问题可以无解、一个解、有限解和无限解。这是一个难度较小的丢番图问题涉及三种不同动物的联立方程式。1头奶牛值10美元1头猪值3美元1头羊值50美分。一个农夫要买100头牲畜每种至少买1头总共花100美元每种牲畜各买多少?用x表示奶牛数y表示猪数z表示羊数我们可以写两个方程：10x+3y+z/2=100x+y+z=100在第一个方程中各项都乘以2消去分式然后再减去第二个方程这就消去了z得到：19x+5y=100x和y应是什么整数值?求解的途径是安排方程左边的最小系数：5y=100-19x两边用5除：y=(100-19x)/5现把100和19x用5除把5的余项放后边形成未尾的分式结果是：y=20-3x-4x/5我国古代的读书人从上学之日起就日诵不辍一般在几年内就能识记几千个汉字熟记几百篇文章写出的诗文也是字斟句酌琅琅上口成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生竟提起作文就头疼写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差中学语文毕业生语文水平低……十几年上课总时数是9160课时语文是2749课时恰好是30%十年的时间二千七百多课时用来学本国语文却是大多数不过关岂非咄咄怪事!”寻根究底其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来抄人家的名言警句抄人家的事例不参考作文书就很难写出像样的文章。所以词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫必须认识到“死记硬背”的重要性让学生积累足够的“米”。显然表达式4x/5一定是整数这意味着x必须是5的倍数5的最小倍数是5自身这给出y的值是1(代回两个原方程式)得z的值为94如x取大于5的倍数y就是负值所以这个问题只有一个解：5头奶牛一头猪和94头羊。一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。只要在这个问题中改变动物的价格你就能发现许多基本的丢番图分析。例如奶牛4美元猪2美元羊1/2美元如果这个农夫用100美元买100头牲畜每种牲畜至少一头各买多少头?这种情况下有三个解。如果奶牛5美元猪2美元羊50美分呢?此时无解。要练说先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复面红耳赤；有的声音极低自讲自听；有的低头不语扯衣服扭身子。总之说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键面向全体偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时我总是笑脸相迎声音亲切动作亲昵消除幼儿畏惧心理让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中改变过去老师讲学生听的传统的教学模式取消了先举手后发言的约束多采取自由讨论和谈话的形式给每个幼儿较多的当众说话的机会培养幼儿爱说话敢说话的兴趣对一些说话有困难的幼儿我总是认真地耐心地听热情地帮助和鼓励他把话说完、说好增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求在说话训练中不断提高我要求每个幼儿在说话时要仪态大方口齿清楚声音响亮学会用眼神。对说得好的幼儿即使

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