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递推公式解兔子繁殖问题

来源:萌宠菠菠乐园 时间:2025-12-27 06:11

(递推1)兔子繁殖问题

最新推荐文章于 2024-09-05 14:20:34 发布

_jym 于 2018-06-14 15:42:06 发布

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有一对小兔子,小兔子过Z个月长大,一对大兔子X个月生Y对小兔子,求n个月后的兔子总对数。
当xyz都是1的时候,f(n)=f(n-1)+f(n-2)
问题一:
有一对小兔子,小兔子过5个月长大,一对大兔子3个月生4对小兔子,求n个月后的兔子总对数。
f(n)表示n个月后的兔子总数
f(n)=n那个月原有的兔子+n那个月新生的兔子
n那个月原有的兔子是:f(n-1)
n那个月新生的兔子是:n-x那个月成熟的兔子,也就是n-x-z那个月所有的兔子,因为n-x-z那个月所有的兔子在n-x那个月的时候都成熟了

故f(n)= f(n-1)+ f(n-x-z) * (y/x);这里必须是* (y/x),这是每个月生产的。(那个月成熟的兔子在一个月里生的小兔子的个数)

这个表达式也适合于一个月生一对的情况;
一个月的情况可以看成成熟+不成熟,和原来的+新生的。而多个月的情况看成后一种比较好,因为看成前一种会超级麻烦。

到本题,也就是f(n)= f(n-1)+ f(n-8)*(4/3);

问题二:
有一对小兔子,小兔子过5个月长大,一对大兔子3个月生4对小兔子,求n个月后的大兔子总对数。
用f(n)表示大兔子<

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