在三角形ABC中,AB等于10,BC等于16,角ABC等于60度,P、Q两点分别在BC、AB上,且BP＝BQ.连接PQ与CA的延长线相交与点R（1)设BP＝X,QR＝Y,求y关于x的函数解析式,及定义域（2）连接CQ,△AQR与△QBC是否可能相

问题描述：

在三角形ABC中,AB等于10,BC等于16,角ABC等于60度,P、Q两点分别在BC、AB上,且BP＝BQ.连接PQ与CA的延长线相交与点R

（1)设BP＝X,QR＝Y,求y关于x的函数解析式,及定义域

（2）连接CQ,△AQR与△QBC是否可能相似?说明理由,并求出相似时BP的长

拱长青回答：

　　(1)ΔBPQ是一个等边三角形.过Q作QD平行于BC交AC于D,

　　ΔAQD∽ΔABC

　　QD/BC=AQ/AB

　　QD=AQ*BC/AB=(10-x)×16/10=16-1.6x

　　ΔRQD∽ΔRPC

　　QR/RP=QD/PC

　　Y/(Y+X)=(16-1.6X)/(16-X)

　　Y=(16-1.6X)/0.6

　　Y=-8/3X+80/30

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