如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形．（1）连接DF和BF．求证：DF=BF；（2）将正方形AEFG绕点A旋转一定角度（如图2），连接DG，在旋转过程中，你能找到与DG相等的线段吗？请加以证明．

问题：

更新时间：2024-09-29 13:40:31 |数学

问题描述：

如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形．

（1）连接DF和BF．求证：DF=BF；

（2）将正方形AEFG绕点A旋转一定角度（如图2），连接DG，在旋转过程中，你能找到与DG相等的线段吗？请加以证明．

陈泳回答：

　　（1）证明：如图1所示：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AB=AD，∠A=∠AGF=∠AEF=90°，AG=AE=GF=EF，∴DG=BE，∠DGF=∠BEF=90°，在△DGF和△BEF中，GF=EF ∠DGF=∠BEF DG=BE ，∴△DGF≌△BEF（SAS），...

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