费马大定理，证明过程自行去了解。在此不解释（传送门）
定理：an+bn=cn" role="presentation">an+bn=cn（n > 2 时没有整数解）
此外还有一个扩展
1.当 a 为奇数的时候
a = 2 * k + 1
c=k2+(k+1)2" role="presentation">c=k2+(k+1)2
b = c - 1
2.当a为偶数的时候
a = 2 * k + 2
c=(k+1)2+1" role="presentation">c=(k+1)2+1
b = c - 2
hdu6441（2018ccpc网络赛）
代码
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
long long c, k, b;
int t, a, n;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d", &n, &a);
if(n > 2 || n == 0)
printf("-1 -1n");
else
{
if(n == 1)
printf("1 %dn", a + 1);
else
{
if(a & 1)
{
k = a / 2;
c = k * k + (k + 1) * (k + 1);
b = c - 1;
}
else
{
k = (a - 2) / 2;
c = (k + 1) * (k + 1) + 1;
b = c - 2;
}
if(b > 1e9 || c > 1e9)
printf("-1 -1n");
else
printf("%lld %lldn", b, c);
}
}
}
return 0;
}
注意用cin和cout会tle。。。。
