三角形abc中ab=ac且d为bc上一点（三角形abc中） 爱问知识人

1、由于是在三角形中，所以A和B都是锐角，可以算出sinA=5根号3/14，sinB=3根号3/14于是sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号3/2，所以A+B=60°，C=120°。

2、设CA和CB分别为x和y，AB为z，做CD垂直于AB于D，则由已知x^2+2xy+y^2=19面积=0.5AB*CD=0.5AB*CAsinA，而又有面积=0.5CB*CA*sin60°，故有z=7y/5由余弦定理，z^2=x^2+y^2-2xycosC=x^2+y^2-xy，把z=7y/5代入，整理得(3y+5x)(8y-5x)=0，所以8y=5x，代入x^2+2xy+y^2=19，得y=5*根号19/13，AB=z=7y/5=7*根号19/13。

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