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三角形abc中ab=ac且d为bc上一点(三角形abc中) 爱问知识人

来源:萌宠菠菠乐园 时间:2024-10-21 18:15

1、由于是在三角形中,所以A和B都是锐角,可以算出sinA=5根号3/14,sinB=3根号3/14于是sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号3/2,所以A+B=60°,C=120°。

2、设CA和CB分别为x和y,AB为z,做CD垂直于AB于D,则由已知x^2+2xy+y^2=19面积=0.5AB*CD=0.5AB*CAsinA,而又有面积=0.5CB*CA*sin60°,故有z=7y/5由余弦定理,z^2=x^2+y^2-2xycosC=x^2+y^2-xy,把z=7y/5代入,整理得(3y+5x)(8y-5x)=0,所以8y=5x,代入x^2+2xy+y^2=19,得y=5*根号19/13,AB=z=7y/5=7*根号19/13。

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