观察下列等式： ＝1﹣ ， ； ，……， 将以上二个等式两边分别相加得： ++ + ＝1﹣ + ﹣ + ﹣ ＝ 用你发现的规律解答下列问题：

1.

下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：

     ……………………第一步

     ……………………第二步

     ……………………第三步

     ……………………第四步

     ……………………第五步

     ……………………第六步

（1）

填空：

①以上化简步骤中第一步将原式中的这一项变形为属于；（填“整式乘法”或“因式分解”）

②以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，其依据是；

③第步开始出现错误，出现错误的具体原因是；

（2）

请直接写出该分式化简后的正确结果．

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2.

将 克糖放入水中，得到 克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 .

（1）

再往杯中加入 克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______；

A . B . C .

（2）

请证明你的选择.

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3.

已知分式 .

（1）

化简这个分式；

（2）

若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值.

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