matlab多项式及其运算

1.系数多项式的直接输入

p=[1 -5 6 -13];

>> p3=poly2sym(p)%给出多项式的具体形式

p3 =

x^3 - 5*x^2 + 6*x - 13

2.特征多项式输入法

p=poly(a)

p =

1.0000 -9.0000 -6.0000 0.0000

>> p3=poly2sym(p)

p3 =

x^3 - 9*x^2 - 6*x + 8192426782183291/81129638414606681695789005144064

3.由根创建多项式

oot=[-5 -3+4i -3-4i];

>> p=poly(root)

p =

1 11 55 125

>> p3=poly2sym(p)

p3 =

x^3 + 11*x^2 + 55*x + 125

4.多项式的运算

1.求多项式的值

>> p=[-2 -5 6]

p =

-2 -5 6

>> x=5;

>> y=polyval(p,x)

y =

-69

2.求多项式的根

>> p=[2 -5 6 -1 9];

>> roots(p)

ans =

1.6024 + 1.2709i

1.6024 - 1.2709i

-0.3524 + 0.9755i

-0.3524 - 0.9755i

3.求多项式的乘除法运算

> p1=[1 -5 6 -1 0];

>> poly2sym(p1)

ans =

x^4 - 5*x^3 + 6*x^2 - x

>> p2=[3 -90 -18];

>> poly2sym(p2)

ans =

>> p12=conv(p1,p2)

p12 =

3 -105 450 -453 -18 18 0

>> poly2sym(p12)

ans =

4.多项式微分

p=[1 -5 6 -1 9];

>> poly2sym(p)

ans =

x^4 - 5*x^3 + 6*x^2 - x + 9

>> polyder(p)

ans =

4 -15 12 -1

>> poly2sym(polyder(p))

ans =

5.多项式拟合

plofit(x,y,n),其中x,y是拟合数据，n为拟合多项式的阶数。

x=0:pi/20:2/pi;

>> y=sin(x);

>> p=polyfit(x,y,5)

警告: 多项式不是唯一的；阶数 >= 数据点的数目。

> In polyfit (line 74)

p =

0 0.0128 -0.1736 0.0016 0.9999 0.0000

>> x1=0:pi/30:2*pi;

>> y1=sin(x1);

>> y2=polyval(p,x1);

>> plot(x1,y1,'-b',x1,y2,'* r')