初中数学题20．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B= 爱问知识人

  如图，在梯形 ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90ºCD=5，AB=11点M,N 分别为 AB，CD的中点，则线段MN= 如图 过点D作BC的平行线交AB于点E，过点D作MN的平行线交AB于点F 因为CD//AB 所以，CD//BE 而，DE//BC 所以，四边形BCDE为平行四边形 所以，BE=CD=5 而，AB=11 所以，AE=AB-BE=11-5=6 且，∠AED=∠B 已知，∠A+∠B=90° 所以，∠A+∠AED=90° 所以，∠ADE=90° 即，△ADE为直角三角形 同理，四边形MFDN为平行四边形 所以，MF=DN=CD/2=2。
  5 点M为AB中点 所以，AM=AB/2=11/2=5。5 所以，AF=AM-MF=5。5-2。5=3 所以，点F为AE中点 那么，DF就是Rt△ADE斜边的中线 所以，DF=AE/2=6/2=3 而，四边形MFDN为平行四边形 所以，MN=DF=3。
  

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