兔子与乌龟竞赛策略分析

刚开始学DP，水个题目，网址是http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

题目描述:
 

Problem Description
据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

  Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2 pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2< <pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

  Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

  Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

  Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

开始看了别人的分析以为是n个节点的最优解依赖于n-1个节点的最优解，后面发现不对。

应该是一个n个节点的最优解可以分解为，当中间有个节点j要充电时，最优解等于0->j的最优解+j->n的最优解

具体代码可以参考

http://archive.cnblogs.com/a/1802442/

自己写的错误代码测试了几个数据能通过，但是不能AC，找了好久没找到

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int length = 0;

int chargeNO =0;

int chargeDis = 0;

int chargeT = 0;

int vRabbit = 0;

int vTortoiseC = 0;

int vTortoiseN =0;

int position[102] = {};

int distanceReserve[101] ={};

bool flag[101] ={};

while(cin>>length)

{

cin>>chargeNO>>chargeDis;

cin>>chargeT>>vRabbit>>vTortoiseC>>vTortoiseN;

distanceReserve[0] = chargeDis;

int n = 1;

double timeTotal = 0;

while (n <= chargeNO)

{

cin>>position[n];

++n;

}

position[n] = length;

double timeRabbit = (double)length/vRabbit;

distanceReserve[0] = chargeDis;

for(int i=0; i<=chargeNO+1; ++i)

{

int n = i;

int distance = position[n+1] - position[n];

++n;

while (n < chargeNO+1)

{

if ( (position[n]-position[i]) >= distanceReserve[i])

break;

++n;

}

double tncharge = 0;

double tcharge = 0;

if ( n == chargeNO+2 )

{

flag[i] = 0;

}

else

{

tncharge = double(position[n]-position[i]-distanceReserve[i])/vTortoiseN + double(distanceReserve[i])/vTortoiseC;

tcharge =0;

if (position[n]-position[i]>=chargeDis)

{

tcharge = (double)(position[n]-position[i]-chargeDis)/vTortoiseN + (double)chargeDis/vTortoiseC + chargeT;

}

else

{

tcharge = chargeT +(double)(position[n]-position[i])/vTortoiseC;

}

if (tcharge < tncharge)

{

flag[i] = true;

}

else

{

flag[i] = false;

}

if (flag[i])

{

distanceReserve[i] = chargeDis;

timeTotal+= chargeT;

}

distanceReserve[i+1]=(distanceReserve[i]-(position[i+1]-position[i]))>0?(distanceReserve[i]-(position[i+1]-position[i])):0;

if ((position[i+1]-position[i])>=distanceReserve[i] )

{

timeTotal+= double(distanceReserve[i])/vTortoiseC +double (position[i+1]-position[i]-distanceReserve[i])/vTortoiseN;

}

else

{

timeTotal+=(double(position[i+1]-position[i]))/vTortoiseC;

}

}

}

if(timeTotal<=timeRabbit)

cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;

else

cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;

}

}

cpp

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