【若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2

问题标题：

【若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn＝4n−1，当n为奇数时4n+9，当n为偶数时.则{cn}是公差为8的准等差数列．（1）求上述准等差数】

问题描述：

若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn＝

4n−1，当n为奇数时4n+9，当n为偶数时.则{cn}是公差为8的准等差数列．

（1）求上述准等差数列{cn}的前9项的和T9；

（2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；

（3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得数列{Sn}有连续的两项都等于50．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

李广宇回答：

　　（1）T9＝(3+35)×52+(17+41)×42＝211．（2）∵an+an+1=2n（n∈N*）①，an+1+an+2=2（n+1）②，②-①得an+2-an=2（n∈N*），∴{an}为公差为2的准等差数列．当n为偶数时，an＝2−a+(n2−1)×2＝n−a，当n为奇数时，a...

相关知识

【若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,an+1=2Sn(n∈N? 爱问知识人
a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn
荣耀手环A2怎么关机 a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn
【数列{an},a1=2,an+1=2an+n（n是正整数）,则其通项公式是什么】
对于任意一个自然数n，为使自N起的n个相继自然数都是合数，可取N=
若单项式3x4yn与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=（ ）
北京环球度假区N问N答
4的n次方*8的n
编程求n

网址: 【若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2 https://www.mcbbbk.com/newsview442773.html