洛谷 普及组 P1086 花生采摘

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入格式

第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M×N，多多采花生的限定时间为K个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第 j 个整数表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例

  输入

6 7 21

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 13 0 0

0 0 0 0 0 0 7

0 15 0 0 0 0 0

0 0 0 9 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

 输出

37

数据范围

1 ≤ M, N ≤ 20，0 ≤ K ≤ 1000，0 ≤ ​≤ 500

思路

模拟，可以使用优先队列来储存每棵植株上的花生数，数目由大到小，每次遍历找到队首元素所在坐标时取出元素并从队列中除去。

▶到第一棵植株的时间只需加上其所在行数。 

▶从当前植株到下一棵植株的时间为坐标差的绝对值→（ |当前植株x值-上一棵植株x值| + |当前植株y值-上一棵植株y值| ）

▶采摘时间为1，记得加上

▶确定已用时间 + 当前植株返回到路上的时间（即所在行数）是否超过规定时间

▶不超过则继续去下一棵植株，超过则结束。

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

#define maxn 20

int main()

{

priority_queue<int, vector<int>, less<int> > nt;

int m, n, time;

int nut[maxn][maxn];

int nx=-1, ny=-1;

int ans=0, cnt=0;

cin >> m >> n >> time;

for(int i = 0; i < m; i++){

for(int j = 0; j < n; j++){

cin >> nut[i][j];

if(nut[i][j])

nt.push(nut[i][j]);

}

}

int i = 0, j = 0;

bool first = true, find = false;

while(!nt.empty()){

int t = nt.top();

nt.pop();

for(i = 0; i < m; i++){

for(j = 0; j < n; j++)

if(nut[i][j] == t){

find = true;

break;

}

if(find) { find = false; break; }

}

if(first) { first = false; cnt += i + 1; }

else cnt += abs(nx-i) + abs(ny-j) + 1;

nx = i, ny = j;

if(cnt + 2 + i <= time) ans += t;

else break;

}

cout << ans << endl;

return 0;

}

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