十字相乘法解一元二次方程

十字相乘法解一元二次方程

更新时间：2024-12-24 20:54:36

十字相乘法本质是一种简化方程的形式，它能把二次三项式分解因式，但是要务必注意各项系数的符号。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

操作方法

01

明确十字相乘法的概念和核心。

02

我们来看一下这个乘法公式(x+a)(x+b),我们很容易解得(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab。现在将它逆过来看。

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这样分解出来，结果要怎么写呢？我们继续看x²+(a+b)x+ab的因式分解。

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如果二次项系数不是1，又该怎么分解呢？我们看一下这个例题。

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下面我们看一下，十字相乘法在因式分解中的应用。

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了解一下十字相乘法在解方程中的应用。

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十字相乘法进行因式分解可以简化我们的计算，很实用的一种方法。但不是所有的因式分解都可以用十字相乘法，不能盲目使用，我们应该在做题过程中积累经验，尽快判断能否使用这种方法。

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